Question

已知三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則

f′(-3)

f′(1)

=

 

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)，結(jié)合圖象可得f′（-1）=f′（2）=0，用c表示出a和b，代入要求的式子把a(bǔ)，b代入可得關(guān)于c的式子的比值，可約去c，即可的答案．

解答：解：求導(dǎo)得：f′（x）=3ax²+2bx+c，結(jié)合圖象可得
x=-1，2為導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即f′（-1）=f′（2）=0，
故

3a-2b+c=0 12a+4b+c=0

，解得

a=- c 6 b= c 4

故

f′(-3)

f′(1)

=

27a-6b+c

3a+2b+c

=-5
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng)：本題為導(dǎo)數(shù)和圖象的關(guān)系，用c表示a，b是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．