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在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，b=3，則c=______．
∵在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，
∴sinA=
4
5
，sinB=
12
13
，又b=3，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：a=
bsinA
sinB
=
3×
4
5
12
13
=
13
5
，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：
169
25
=9+c2-
18
5
c，
解得：c=
14
5
或
4
5
．
故答案為：
14
5
或
4
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數列，求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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同步練習冊答案
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