Question

.袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率是,現在甲乙兩人輪流從袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球每一次被取到的機會是均等的,那么甲取到白球的概率是    （    ）

A．           B．           C．                 D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：甲取到白球的事件可能發生在第1次、第3次、第5次，

甲在第一次取到白球的概率是3 7 ，

甲在第三次取到白球的事件是第一次甲沒有取到，第二次乙沒有取到，第三次甲取到白球，

甲在第五次取到白球的事件是第一次甲沒有取到，第二次乙沒有取到，第三次甲取到白球，

第四次乙沒有取到白球，第五次甲取到白球，

∴甲取到白球的概率為（3 7 ）+（4 7） ×(3 6） ×(3 5 )+(4 7) ×(3 6) ×(2 5) ×(1 4) ×1=22 35 選D