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已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是______．
∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
x+(2-x)
2
]2=1
當且僅當x=2-x，即x=1時取到最大值．
故答案為：1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個實數根，
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 0＜x＜2，則函數y=x(1-
x
2
)的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州市陽光國際高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是    ．

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同步練習冊答案
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