Question

關(guān)于直線以及平面，下面命題中正確的是

A．若則

B．若則

C．若則

D．若，且，則

Answer 1

C

試題分析：利用正方體模型，舉出A、B、D三項(xiàng)的反例，得出A、B、D三項(xiàng)均為假命題，通過排除法可得C選項(xiàng)為正確答案．對(duì)于選項(xiàng)A,那么直線a,b有三種位置關(guān)系，錯(cuò)誤，對(duì)于B，由于直線b,平行與平面，錯(cuò)誤，對(duì)于C，由于根據(jù)面面垂直的判定定理可知，則，則成立。對(duì)于D，由設(shè)下底面ABCD為平面α，直線AB、CD所在直線分別為a、b，AD₁所在直線為l．可見直線a、b是平面α內(nèi)的平行線，雖然直線a、b都與直線l垂直，但直線l與平面α不垂直，故D選項(xiàng)不對(duì)（如下圖）

點(diǎn)評(píng)：判斷空間直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，常常借助于空間幾何體如長(zhǎng)方體、正方體、三棱錐等，結(jié)合立體幾何的定理或推論解決問題．