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在用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數式是（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．
【答案】分析：欲求從k到k+1，左端需要增加的項，先看當n=k時，左端的式子，再看當n=k+1時，左端的式子，兩者作差即得．
解答：解：當n=k+1時，左端=（k+1）（k+2）（k+k）（k+k+1）（k+1+k+1），
所以左端增加的代數式為
（k+k+1）（k+1+k+1）=2（2k+1），
故選B．
點評：本題主要考查數學歸納法，必須注意數學歸納法從k到k+1的變化的形式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數式是（　　）
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在用數學歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1，n∈N*)時，在驗證當n=1時，等式左邊為（　　）
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）在用數學歸納法證明f（n）=
1
n
+
1
n+1
+…+
1
2n
＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在用數學歸納法證明多邊形內角和定理時，第一步應驗證（    ）

A.n=1成立                    B.n=2成立

C.n=3成立                    D.n=4成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P(n)=1+++…+，在用數學歸納法證明P(n)＞的過程中，從P(k)到P(k+1)要添加的項是(　　)

A.

B.

C.+

D.++…+

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同步練習冊答案
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