已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為
的橢圓過點
(1)求橢圓的方程；
(2)設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列，求△OPQ面積的取值范圍．
科目：高中數學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
點，左焦
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
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