Question

c≠0是方程 ax²+y²=c表示橢圓或雙曲線的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．不充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：想使方程表示橢圓或雙曲線必須是c≠0，進而推斷出條件的必要性，進而舉c=1．a=1時方程并不表示橢圓或雙曲線，推斷出條件的非充分性．
解答：解：方程ax²+y²=c表示雙曲線，
則c≠0，
反之若a=1，c=1，則不能表示橢圓或雙曲線．
故c≠0是方程 ax²+y²=c表示橢圓或雙曲線的必要不充分條件．
故選B
點評：本題主要考查了橢圓或雙曲線的簡單性質、必要條件、充分條件與充要條件的判斷．考查了學生對雙曲線標準方程和基礎知識的理解和應用．