Question

20世紀30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是常數（為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差）.5級地震給人的振感已比較明顯，8級地震最大振幅是5級地震最大振幅的

1000

倍．

Answer 1

分析：先根據M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅關于M的函數，將震級代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可．

解答：解：由M=lgA-lgA₀可得M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10^M，A=A₀•10^M．
當M=8時，地震的最大振幅為A₁=A₀•10⁸；當M=5時，地震的最大振幅為A₂=A₀•10⁵；
所以，兩次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•108

A0•105

=10^8-5=1000
答：8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的1000倍．
故答案為：1000．

點評：本題主要考查了對數函數的應用，以及對數的運算，屬于對數函數的綜合題，難度屬于基礎題．