Question

設(shè)M是球心O的半徑OP的中點(diǎn)，分別過(guò)M，O作垂直于OP的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為：（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：可通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，畫(huà)出圖形，再利用勾股定理進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)分別過(guò)M，O作垂線于OP的面截球得三個(gè)圓的半徑為r₁，r₂，球半徑為R，
則：r12=R2-(

1

2

R)2=

3

4

R2，r22=R2
∴r12：r22=

3

4

R2：R2=

3

4

∴這兩個(gè)圓的面積比值為：

3

4

故選D

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查球中截面圓半徑，球半徑之間的關(guān)系．