Question

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

已知函數f(t)=

（Ⅰ）將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函數g(x)的值域.

Answer 1

解：（1）

(2)由，得 。在上為減函數，在上是增函數 。

又 （當）。

即。

故的值域為。

【試題解析】本題主要考查函數的定義域、值域和三角函數的性質等基本知識，考查三角恒等變換、代數式的化簡變形和運算能力。

【高考考點】函數的定義域、值域，三角恒等變換、代數式的化簡變形和運算能力。

【易錯提醒】容易忽略函數的定義域。

【備考提示】三角函數的常用公式和三角中的恒等變換、代數式的化簡變形是高中數學的重要內容，學生應熟練掌握。