Question

若m≤0或n≤0，則m+n≤0，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，同時指出它們的真假．

Answer 1

分析：直接按照四種命題的定義，寫出逆命題、否命題、逆否命題，判斷真假即可．

解答：解：若m≤0或n≤0，則m+n≤0，原命題是假命題．
其逆命題：若m+n≤0，則m≤0或n≤0，由條件可知，m，n中至少一個非正，∴逆命題為真；
否命題：若m＞0且n＞0，則m+n＞0，逆命題與否命題同真同假，∴否命題為真；
逆否命題：若m+n＞0，則m＞0且n＞0，原命題與逆否命題同真同假，∴逆否命題為假．

點評：本題考查四種命題之間的關系以及真假判斷．