Question

命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0恒成立；命題q：方程x²-2x-a=0有實數根，若?p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：∵命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0恒成立
∴若p為真，那么實數a的取值范圍：△=a²-4≤0
∴a∈[-2，2]
又∵命題q：方程x²-2x-a=0有實數根
∴若q為真，那么實數a的取值范圍：△=4+4a≥0
∴a∈[-1，+∞）
∵若?p∧q為真命題
∴p假q真
∴實數a的取值范圍：（2，+∞）

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目