Question

點P（1，1）到直線l：xcosθ+ysinθ=2的距離的最大值為（　�。�

• A．

  2

• B．2
• C．2+

  2

• D．2-

  2

Answer 1

分析：先由點到直線的距離求得距離模型，再由三角函數(shù)的輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)求得最值．

解答：解：由點到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離公式可得，
d=

|cosθ+sinθ-2|

cos2θ+sin2 θ

=|

2

sin（θ+

π

4

）-2|≤2+

2

故選：C．

點評：本題主要考查了點到直線的距離公式及三角輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合應用，考查了建模和解模的能力．