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設二次函數滿足,且其圖象在y軸上的截距為1,在x軸上截得的線段長為,求的解析式。
f(x)=ax2+bx+cf(x)滿足f(x-2)=f(-x-2),可得函數y=f(x)的對稱軸為x=-2,所以
由y=f(x)圖象在y軸上的截距為1,可得,即c=1
由y=f(x) 圖象在x軸上截得的線段長為,可得

所以聯立方程組,可解得
所以f(x)=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知
(1)如果對一切恒成立,求實數的取值范圍;
(2)如果對恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,其中
(I)若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2,最小值為-4,試求函數f(x)的最小值;
(II)若對任意實數x,不等式恒成立,且存在成立,求c的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x1x2滿足0<x1x2
(1)當x∈[0,x1時,證明xf(x)<x1
(2)設函數f(x)的圖像關于直線x=x0對稱,證明:x0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數
的大小關系為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若f(x)是二次函數,且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)函數y=f(x+a)在區間[-1,3]上不單調,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,函數取得最小值. 
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為偶函數,則的值是(   )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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