Question

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=

2x2+1(x≤0) -2x(x＞0)

，則不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，0]
• B．（0，+∞）
• C．[0，+∞）
• D．[-

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：分情況分別代入對(duì)應(yīng)的解析式，求出對(duì)應(yīng)的結(jié)論，最后合并即可．

解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，2x²+1-x≤2，∴-

1

2

≤x≤0；
當(dāng)x＞0時(shí)，-2x-x≤2，∴x＞0．
綜上所述：x∈[-

1

2

，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法以及分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分類討論的思想，是基礎(chǔ)題．