Question

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，當(dāng)x∈（-2.5，3]時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的解析式，并做出函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）=[x]的定義，利用分段函數(shù)求出函數(shù)的解析式，然后作出對(duì)應(yīng)的圖象即可．

解答：解：根據(jù)函數(shù)f（x）=[x]的定義可知：
當(dāng)-2.5＜x＜-2時(shí)，f（x）=-3，
當(dāng)-2≤x＜-1時(shí)，f（x）=-2，
當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=-1，
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=0，
當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=1，
當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=2，
當(dāng)x=3時(shí)，f（x）=3，
即f(x)=

-3，-2.5＜x＜-2 -2，-2≤x＜-1 -1，-1≤x＜0 0，0≤x＜1 1，1≤x＜2 2，2≤x＜3 3，x=3

，
對(duì)應(yīng)的圖象為：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求法，利用函數(shù)的定義建立函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．