Question

已知，若A∩B有兩個元素，則的m取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由，知A∩B={（x，y）|}，由-=，得，A∩B={（x，y）|}有兩個元素，知△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，再結合y＞0能求出m的取值范圍．
解答：解：∵，
∴A∩B={（x，y）|}，
∵y＞0，∴1-x²＞0，解得-1＜x＜1，
∵y=-+m＞0，∴m＞．
由-=，得，
∵A∩B={（x，y）|}有兩個元素，
∴△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，解得-2＜m＜2．
綜上所述，m的取值范圍是（，2）．
故答案為：（，2）．
點評：本題考查集合的交集的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
[則的m取值范圍是應改為：則m的取值范圍是．]