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在復平面內的?ABCD中，點A，B，C分別對應復數4+i，3+4i，3-5i，則點D對應的復數是（　　）
A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i
分析：分別求出點A，B，C的坐標，然后利用中點坐標公式求出D的坐標，則點D對應的復數可求．
解答：解：∵復平面內的?ABCD的點A，B，C分別對應復數4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
設D（x，y），
∵平行四邊形的對角線互相平分，
∴線段AC與BD的中點相同，
則
4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2
，
解得
x=4
y=-8
．
∴點D對應的復數是4-8i．
故選：C．
點評：本題考查了復數的代數表示法及其幾何意義，考查了復數的坐標運算及中點坐標公式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復數z及復數z對應的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內所成角．
（2）設z、z2、z-z2在復平面內的對應點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復平面內對應的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設z、
.
z
、z+2
.
z
在復平面內對應點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：044

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復數z及復數z對應的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內所成角．
（2）設z、z2、z-z2在復平面內的對應點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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