Question

如果函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-1，2）
D．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，就是函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間長度為2的區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，考慮函數(shù)表達(dá)式求出定義域，使得0＜k+1＜和＜k-1＜1，推出結(jié)論．
解答：解：只要找到在某一個(gè)區(qū)間長度為2，且滿足不單調(diào)的區(qū)間，那么在這個(gè)區(qū)間上就不存在反函數(shù)：定義域?yàn)閤∈R且x≠，也就是說這個(gè)子區(qū)間的右端點(diǎn)在0到或者左右端點(diǎn)在到1，都滿足∴0＜k+1＜和＜k-1＜1 即-1＜k＜-或者＜k＜2
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查反函數(shù)的知識點(diǎn)，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點(diǎn)，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的值域，反函數(shù)考點(diǎn)是高考的常考點(diǎn)，希望同學(xué)們熟練掌握．