Question

給定數字0、1、2、3、5、9每個數字最多用一次
（1）可能組成多少個四位數？
（2）可能組成多少個四位奇數？
（3）可能組成多少個自然數？

Answer 1

【答案】分析：（1）①四位數中不含有0，直接從5個數中選4個進行排列②四位數中含有0，則先從其余5個數中選3個，然后再從中選1個放在首位
（2））①四位數中不含有0，則先從1，3，5，9中選1個放在個位，然后從其余非0數中選3個 排列，②四位數中含有0，0的排放有種，然后從1，3，5，9中選1個放在個位，最后在選出2個數全排，
（3）分別求解一下幾種情況①一位自然數②兩位自然數③三位自然數④四位自然數⑤五位自然數⑥六位自然數的個數，即可求解
解答：解：（1）①四位數中不含有0，則共有=120個
②四位數中含有0，則先從其余5個數中選3個，然后再從中選1個放在首位，共有=180
共有180+120=300個
（2））①四位數中不含有0，則先從1，3，5，9中選1個放在個位，有種，然后從其余非0數中選3個 排列，有，由分步計數原理共有=96
②四位數中含有0，0的排放有種，然后從1，3，5，9中選1個放在個位，有，最后在選出2個數全排，則有=96
由分類計數原理可得，共有192個
（3）①一位自然數有6個
②兩為自然數有=25
③三位自然數有=100
④四位自然數有+=300
⑤五位自然 數有=600
⑥六位自然數有=600
故共有1625個自然數
點評：本題主要考查了簡單的排列組合在實際問題中的應用，解題的關鍵是進行合理的分類與分步