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(2011•嘉定區三模)橢圓
x2
9
+
y2
2
=1
的焦點為F1、F2,點P在橢圓上,若|PF1|=4,則
PF1
PF2
=
-4
-4
分析:由|PF1|+|PF2|=6,且|PF1|=4,易得|PF2|;再根據三角形三邊已求得,用余弦定理求解cos∠F1PF2;代入
PF1
PF 2
即可得到結論..
解答:解:∵|PF1|+|PF2|=2a=6,
∴|PF2|=6-|PF1|=2.
在△F1PF2中,
∵cos∠F1PF2=
PF 12+PF 22-F 1F 22
2PF 1•PF 2
=
16+4-28
2×4×2
=-
1
2

PF 1
PF 2
=|
PF 1
|•|
PF 2
|•cos∠F1PF2=-4.
故答案為:-4.
點評:本題主要考查橢圓定義的應用及焦點三角形問題,這類題是常考類型,難度不大,考查靈活,特別是對曲線的定義和性質考查的很到位.
練習冊系列答案
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{x|-2<x<3}
{x|-2<x<3}

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3
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a
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a
b
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2
2

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1-2x
x
的定義域是
(0 , 
1
2
)
(0 , 
1
2
)

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