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【題目】已知曲線經過點，求：
（1）曲線在點處的切線的方程；
（2）過點的曲線C的切線方程．

【答案】
（1）解：將代入中得t=1，∴ .

∴

，

∴ ，

∴曲線在點處切線的斜率為，

∴曲線在點處的切線方程為即x-y-3=0

（2）解：點不在曲線上，設過點的曲線的切線與曲線相切于點，則切線斜率，

由于，∴ ，∴切點為，切線斜率，切線方程為

，即y=4x

【解析】(1)由已知條件結合導數的性質求出點P處的切線的斜率，利用點斜式求出直線的方程即可。(2)設出切點的坐標M計算出切線的斜率結合點M在曲線上即可得到x0的值，進而可得到點M的坐標然后求出切線的斜率由直線的點斜式求出直線的方程即可。

練習冊系列答案

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選考物理、化學、生物的科目數	1	2	3
人數	5	25	20

（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（III）將頻率視為概率，現從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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