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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）=2^x的值域為

（0，+∞）

．

分析：根據指數函數的性質求函數的值域．

解答：解：∵f（x）=2^x是指數函數，
∴根據指數函數的性質可知，函數f（x）=2^x的值域為：（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點評：本題主要考查指數函數的性質，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^x的定義域是[0，3]，設g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數g（x）的最大值和最小值．
（3）是否存在實數k，使得k-2f（x）＞g（x）有解，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得 f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，那么稱為 g（x）為函數 f（x）的一個承托函數，給出如下命題：
（1）定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
（2）g（x）=2x為函數f（x）=2^x的一個承托函數；
（3）g（x）=ex為函數f（x）=e^x的一個承托函數；
（4）函數f(x)=-

5x2-4x+11

，若函數g（x）的圖象恰為f（x）在點P(1，-

)處的切線，則g（x）為函數f（x）的一個承托函數．其中正確的命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=kx+b（k，b為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個承托函數．現有如下命題：
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能無數個；
②g（x）=2x為函數f（x）=2^x的一個承托函數；
③若函數g（x）=x-a為函數f（x）=ax²的承托函數，則a的取值范圍是a≥

；
④定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
其中正確命題的序號是

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=2^x的圖象向

右

平移

個單位，就可以得到函數g（x）=2^x-2的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2^x的反函數為y=f^-1（x），則f^-1（1）=（　　）

A、0

B、1

C、

D、2

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