Question

如圖所示，北京城市的周邊供外國人旅游的景點有8個，為了防止奧運期間景點過于擁擠，規定每個外國人一次只能游玩4個景點，而且一次游玩景點中至多有兩個相鄰（如：選擇A、B、E、F四個景點也是允許的），那么外國人Jark現在要分兩次把8個景點游玩好，不同的選擇方法共有種．

1. A.
   60
2. B.
   42
3. C.
   30
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：根據每個外國人一次只能游玩4個景點，而且一次游玩景點中至多有兩個相鄰，可進行分類兩次游玩的都是兩個相鄰景點；一次是兩個相鄰的景點，另兩個是不相鄰的景點；四個景點均不相鄰，故可求結論
解答：由題意，游玩的路線中4個景點，兩次游玩的都是兩個相鄰景點，共有4種；
一次是兩個相鄰的景點，另兩個是不相鄰的景點，共有8×3=24種，
四個景點均不相鄰，共有2種，
所以共有2+24+4=30種選擇方法
故選C．
點評：本題以實際問題為載體，考查計數原理的運用，解題的關鍵是正確分類．