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已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則|
a-2b
a+2b
|=（　　）
A、
1
4
B、2
C、
1
2
D、1
分析：向量的模的平方等于向量的平方，求向量的模
解答：解：|
a
-2
b
|2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
∵
a
•
b
=0
∴|
a
-2
b
|2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=
a
2+4
b
2
|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
• 
b
+ 4 
b
2
∵
a
•
b
=0
∴|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+ 4
b
2=
a
2+4
b
2
∴|
a-2b
a+2b
|=1
故選項為D
點評：向量的模的平方等于向量的平方是求向量摸的方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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