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方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）表示的曲線關于x+y=0成軸對稱圖形，則（ ）
A．D+E=0
B．D+F=0
C．E+F=0
D．D+E+F=0
【答案】分析：由圓的方程一般式求出圓心，代入對稱軸方程即可．
解答：解：曲線關于x+y=0成軸對稱圖形，即圓心在x+y=0上．圓心坐標是，所以D+E=0．
故選A．
點評：本題考查圓的一般式方程，求圓心等，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
P1：若
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P3：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
，2)；
P4：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0．
其中假命題的是（　　）
A、P1P4
B、P4P2
C、P1P3
D、P3P4

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）表示的曲線關于x+y=0成軸對稱圖形，則（　　）
A、D+E=0B、D+F=0C、E+F=0D、D+E+F=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲線關于直線y=x對稱，那么必有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①若非零向量
a
、
b
，滿足
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤對于命題p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①
a
與
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
•
b
＞0．
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
，2)；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（將正確命題的序號都填上）

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