Question

正四棱錐的側棱長為a，底面周長為4a，則這個棱錐側面積是（　　）

• A．5a²
• B．

  3

  a²
• C．

  3 +1

  2

  a²
• D．（

  3

  +1）a²

Answer 1

分析：由正四棱錐的側棱長為a，底面周長為4a，知這個棱錐側面積是四個邊長為a的等邊三角形的面積之和．

解答：解：∵正四棱錐的側棱長為a，底面周長為4a，
∴這個棱錐側面積是四個邊長為a的等邊三角形的面積之和，
∴這個棱錐側面積S=4×（

1

2

×a2×sin60°）=

3

a2．
故選B．

點評：本題考查棱錐的側面積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意熟練掌握棱錐的結構特征．