Question

【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

經過長期觀測， 可近似的看成是函數

（1）根據以上數據，求出的解析式

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中幾個小時可以安全的進出該港？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）8個小時

【解析】

（1）觀察數據可知水深最大值為13，最小值為7，列式求，再根據12小時達到依次最大值說明周期為12，求出即可；（2），即，再解關于的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪幾段事件可以安全的進出該港.

（1）由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，

所以 ，，

且相隔9小時達到一次最大值說明周期為12，因此，，

故

（2）要想船舶安全，必須深度，即

∴ 解得：

又

當時，；當時，；

故船舶安全進港的時間段為，，共8個小時.