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類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質,可推出空間下列結論:①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行;③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行;④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          
②③

試題分析:用線面平行和垂直的定理,命題①不對,垂直于同一條直線的兩條直線,垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面,在長方體中即可找到不平行的情形.對于命題②正確,符合線面垂直的性質定理;命題③正確;符合面面平行的判定定理;命題④不對,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上.也可結合長方體和身邊的事物來判斷.解:命題①不對,垂直于同一條直線的兩條直線,垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面,在長方體中找.命題②正確,符合線面垂直的性質定理;命題③正確;符合面面平行的判定定理;命題④不對,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上.故答案②③.
點評:本題考查了線面的平行和垂直定理,借助于具體的事物有助于理解,還能培養立體感
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據右邊給出的數塔猜測1234569+8=(     )
A.1111110
B.1111111
C.1111112
D.1111113

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列推理過程是類比推理的為
A.人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為
B.科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼
C.通過檢驗溶液的值得出溶液的酸堿性
D.數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時,_________________.)(用表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:
通過觀察上述兩等式的規律,請你寫出一般性的命題:___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:,….若,則(  )
A.43B.57C.73D.91

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數是增函數,而是冪函數,所以是增函數,上面推理錯誤是(  )
A.大前提錯誤導致結論錯B.小前提錯誤導致結論錯
C.推理的方式錯誤導致錯D.大前提與小前提都錯誤導致錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,觀察:




依此類推,歸納推理可得當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出
成立”,那么,下列命題總成立的是
A.若成立,則成立
B.若成立,則當時,均有成立
C.若成立,則成立
D.若成立,則當時,均有成立

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同步練習冊答案
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