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函數y=2sinx(
π
3
≤x＜
5π
6
)的值域是
[1，2]
[1，2]
．
分析：由
π
3
≤x＜
5π
6
可得
1
2
≤sinx≤1，從而得到1≤2sinx≤2，由此求得函數y=2sinx(
π
3
≤x＜
5π
6
)的值域．
解答：解：∵
π
3
≤x＜
5π
6
，
∴
1
2
≤sinx≤1，
∴1≤2sinx≤2，故函數y=2sinx(
π
3
≤x＜
5π
6
)的值域是[-1，2]，
故答案為[-1，2]．
點評：本題主要考查正弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）
A、
5π
6
B、π
C、2π
D、
7π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx-sinx的圖象可由函數y=
2
sinx的圖象（　�。�
A、向左
π
4
平移個長度單位
B、向左
3π
4
平移個長度單位
C、向右
π
4
平移個長度單位
D、向右
3π
4
平移個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
3
時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+
1
6
）的單調遞增區間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=2sinx+acosx的值域為[-3，3]，則a等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sinx-
3
圖象上的一點P的橫坐標為
π
3
，則點P處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．

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同步練習冊答案
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