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16、連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是
②③⑤
(填寫所有正確選項的序號).
①菱形②有3條邊相等的四邊形③梯形
④平行四邊形⑤有一組對角相等的四邊形
分析:菱形是4邊相等,而且它的對角線垂直,但是拋物線只有一個頂點,可判斷出①不正確;
三邊相等,其中一點必定是拋物線的頂點,判斷出②正確;
梯形是只有上底和下底平行,作兩條垂直與拋物線的對稱軸的交拋物線,判斷出③正確;
以一個點為頂點做兩條射線交拋物線,剩下的兩個角有一個角的取值范圍是0-180,判斷出⑤個也成立,
連接拋物線上的四點,只有豎著的兩直線有可能平行,而橫著的兩條直線不可能平行,判斷出④不成立;
解答:解:∵菱形是4邊相等,而且它的對角線垂直,但是拋物線只有一個頂點,所以無法做到在拋物線上面的兩條直線垂直且兩兩相等,最多就是三邊相等,其中一點必定是拋物線的頂點,然后向兩邊去等長,然后在在一邊去等長最后連上就行.
∴①不正確,②正確
∵梯形是只有上底和下底平行,作兩條垂直與拋物線的對稱軸的交拋物線,然后把四點依次連接就行,故③正確
以一個點為頂點做兩條射線交拋物線,剩下的兩個角有一個角的取值范圍是0-180,∴⑤個也成立
∵連接拋物線上的四點,只有豎著的兩直線有可能平行,而橫著的兩條直線不可能平行,故④不成立
故答案為②③⑤
點評:本題主要考查了拋物線的應用.解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、梯形、菱形、拋物線的圖形特征.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是_____(填寫所有正確選項的序號).

①菱形  ②有3條邊相等的四邊形  ③梯形  ④平行四邊形  ⑤有一組對角相等的四邊形

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16.連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是         (填寫所有正確選項的序號).

    ①菱形            ②有3條邊相等的四邊形        ③梯形

    ④平行四邊形      ⑤有一組對角相等的四邊形

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科目:高中數學 來源: 題型:

連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是_______(填寫所有正確選項的序號).

①菱形;②有3條邊相等的四邊形;③梯形;④平行四邊形;⑤有一組對角相等的四邊形

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科目:高中數學 來源:2005年重慶市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是    (填寫所有正確選項的序號).
①菱形②有3條邊相等的四邊形③梯形
④平行四邊形⑤有一組對角相等的四邊形

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