Question

已知等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₃a₅=16，則a₁a₄a₇等于（　　）

A．-64

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：由a₃a₅=16，運用等比數列的性質求出a₄，進一步運用等比數列的性質可求a₁a₄a₇．

解答：解：數列{a_n}是等比數列，根據等比數列的性質，有a1a7=a3a5=a42，
又a₃a₅=16，所以a42=16，
因為數列{a_n}的各項均為正數，所以a₄=4，所以a1a4a7=a43=64．
故選D．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，在等比數列中，若m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q，則a_ma_n=a_pa_q，此題是基礎題．