Question

若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線（　　）

A．只有一條

B．無數(shù)條

C．是平面α內(nèi)的所有直線

D．不存在

Answer 1

分析：若直線a與平面α不垂直，有三種情況：直線a∥平面α，直線a?平面α，直線a與平面α相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線的條數(shù)，能夠得到結(jié)果．

解答：解：若直線a與平面α不垂直，
當直線a∥平面α時，在平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a是異面垂直直線；
當直線a?平面α時，在平面α內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a相交且垂直；
直線a與平面α相交但不垂直，在平面α內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a垂直．
∴若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線有無數(shù)條．
故選B．

點評：本題考查在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線條數(shù)的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意空間思維能力的培養(yǎng)．