Question

將正整數(shù)排成下表：1
2　　 3　　 4
5　　 6　　 7　　 8　　 9
10　　11　　12　　13　　14　　　15　　　16
則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第________行．

Answer 1

45
分析：根據(jù)圖象可知第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=n²個(gè)，進(jìn)而根據(jù)44²，45²與2008大小關(guān)系進(jìn)而判斷出2008所在的行數(shù)即可．
解答：依題意可知第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=n²個(gè)，
∵44²=1936，45²=2025，且1936＜2008，2025＞2008，
∴2008在第45行，
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．解題的關(guān)鍵是求得前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)．