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已知數列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　　）
A．2005B．2006C．2007D．2008
∵數列{an}中，an+2=2an+1-an，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴
an+2-an+1
an+1-an
=1，又a1=1，a2=2，故a2-a1=1，
∴數列{an+1-an}是首項為1，公比為1的等比數列，
∴an+1-an=1，
∴數列{an}是首項為1，公差為1的等差數列，
∴a2007=1+（2007-1）×1=2007．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，若，設，
（1）求證：數列 是等比數列；
（2）分別求，的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，Sn是前n項的和，且Sn=2an-3n
（1）求an
（2）{an}中是否存在三項，使它們構成等差數列？若存在，求出這三項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中的a1，a7是函數f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a4=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數列，且三個內角，A，B，C也成等差數列，則三角形的形狀為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），則前p+q項和Sp+q=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a8的值為（　　）
A．20B．24C．36D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，則項數n等于（　　）
A．101B．100C．99D．98

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*），把數列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數陣：記M（s，t）表示該數陣中第s行的第t個數，則數陣中的偶數2010對應于（　　）
A．M（45，15）B．M（45，25）C．M（46，16）D．M（46，25）

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同步練習冊答案
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