Question

過點M（0，4）、被圓（x-1）²+y²=4截得的線段長為2

3

的直線方程為 ______．

Answer 1

當直線與x軸垂直時，圓心到直線的距離為：1，半徑位，則弦長為：2

4-1

=2

3

符合題意；
當直線與x軸不垂直時設直線的斜率為k，則直線方程為y-4=kx，
圓心到直線的距離為

|k-4|

k2+1

，根據勾股定理可知4-

(k-4) 2

k 2+1

=3，求得k=-

15

8

∴直線方程為15x+8y-32=0
最后綜合可得直線的方程為：x=0或15x+8y-32=0
故答案為：x=0或15x+8y-32=0