Question

5、已知集合M有3個真子集，集合N有7個真子集，那么M∪N中至多有

5

個元素．

Answer 1

分析：利用若集合中含n個元素，其真子集的個數是2ⁿ-1，求出M，N中元素的個數，求出它們的并集中元素的個數．

解答：解：據集合子集個數公式
設M中含m個元素；N中含n個元素
則有2^m-1=3，2ⁿ-1=7
解得m=2，n=3
所以M∪N中至多有5個元素
故答案為：5

點評：本題考查一個集合含子集的個數與集合中元素的個數有關．若集合中含n個元素，其真子集的個數是2ⁿ-1．