Question

圓C_1：x²+y²-2x=0與圓C₂：x²+y²+4y=0的位置關系為

相交

．

Answer 1

分析：分別找出兩圓的圓心坐標和半徑R與r，利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，由d=R+r得到兩圓的位置關系為外切．

解答：解：由圓C₁：（x-1）²+y²=1，圓C₂：x²+（y+2）²=4，
得到圓心C₁（1，0），圓心C₂（0，-2），且R=1，r=2，
∴兩圓心間的距離d=

(1-0)2+(0+2)2

=

5

，
∵2-1＜

5

＜1+2=3，即r-R＜d＜R+r，
∴圓C₁和圓C₂的位置關系是相交．
故答案為：相交．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系及其判定，以及兩點間的距離公式．圓與圓位置關系的判定方法為：0≤d＜R-r，兩圓內含；d=R-r，兩圓內切；R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；d=R+r時，兩圓外切；d＞R+r時，兩圓相離（d為兩圓心間的距離，R和r分別為兩圓的半徑）．