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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．設(shè)集合M={0，1，3}，N={x|x²-3x+2≤0}，則M∩N=（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

分析先分另求出集合M和N，由此能求出M∩N．

解答解：∵M(jìn)={0，1，3}，
N={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則k=12．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-m|（m＞0），g（x）=2f（x）-f（x+m），g（x）的最小值為-1．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，且a≠0．求證：f（ab）＞|a|f（$\frac{b}{a}$）．

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17．已知函數(shù)f（x）=x²-（m-2）x-2m
（1）當(dāng)m=4且x∈[2，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若m∈[1，3]時(shí)，f（x）≤0恒成立，求x的取值范圍．

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4．（1）${（\frac{2}{3}）^0}+{2^{-2}}×{（\frac{16}{9}）^{\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$；
（2）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2和${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的漸近線方程與圓${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，則此雙曲線的離心率為（　　）