Question

【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的8個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為1,2,3,4；白色球4個(gè)，編號(hào)分別為2,3,4,5. 從盒子中任取4個(gè)小球（假設(shè)取到任何一個(gè)小球的可能性相同）.

（1）求取出的4個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率；

（2）在取出的4個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由題為古典概型，需先算出8個(gè)球取出4個(gè)的所以情況，在求4個(gè)球中含編號(hào)為4的基本事件數(shù)，可分類含一個(gè)編號(hào)為4的球，或含2個(gè)編號(hào)為4的球（互斥事件）概率可求；

（2）由題意先分析出（取出4個(gè)編號(hào)最大的值）的可能取值，再分別求出對(duì)應(yīng)的概率（互斥事件），可列出分布列。

試題解析：（1）8個(gè)球取出4個(gè)的所以情況有；種， 取出4個(gè)球中含一個(gè)編號(hào)為4的球有；種

取出4個(gè)球中含兩個(gè)編號(hào)為4的球有；種，則；

；

（2）X的可取值為3,4,5

X的分布列為