Question

對于拋物線y²=2x上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，1]
4. D.
   （-∞，0）

Answer 1

C
分析：當a≤0，很顯然能夠滿足條件；當a＞0時，將問題轉化為恒成立的問題，再由二次函數的性質可確定答案，從而得解．
解答：對于拋物線y²=2x上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，
若a≤0，顯然適合
若a＞0，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|就是
即，此時0＜a≤1
則a的取值范圍是（-∞，1]
故選C．
點評：本題主要考查拋物線的基本內容．屬基礎題．