已知拋物線

(

)的焦點為

,準(zhǔn)線為

,

為拋物線上一點,

,垂足為

.如果

是邊長為

的正三角形,則此拋物線的焦點坐標(biāo)為__________,點

的橫坐標(biāo)

______.

;

試題分析:如圖所示,設(shè)

,則

①,又在

中,

,故

②,聯(lián)立①②得,

,故焦點坐標(biāo)為

,點

的橫坐標(biāo)為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定點


與分別在

軸、

軸上的動點

滿足:

,動點

滿足

.
(1)求動點

的軌跡的方程;
(2)設(shè)過點

任作一直線與點

的軌跡交于

兩點,直線

與直線

分別交于點

(

為坐標(biāo)原點);
(i)試判斷直線

與以

為直徑的圓的位置關(guān)系;
(ii)探究

是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,拋物線關(guān)于

軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,點

、

、

均在拋物線上.

(1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
(2)當(dāng)

與

的斜率存在且傾斜角互補時,求

的值及直線

的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點為F,其準(zhǔn)線與雙曲線

相交于

兩點,若

為等邊三角形,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

的焦點作直線l交拋物線于A,B兩點,分別過A,B作拋物線的切線

,則

與

的交點P的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點到準(zhǔn)線的距離是( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過拋物線C:y
2=4x上一點P(1,-2)作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于點A(x
,y
1),B(x
2,y
2).

(1)求y
1+y
2的值;
(2)若y
1≥0,y
2≥0,求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知不過原點的直線

與

交于

兩點,若使得以

為直徑的圓過原點,則直線

必過點( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓錐曲線

(t為參數(shù))的焦點坐標(biāo)是
.
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