Question

(1)把平面上所有單位向量的起點平行移動到同一點P，則這些向量的終點構成的幾何圖形為_____________________.

(2)把平行于直線l的所有單位向量的起點平行移動到直線l上的點P，這些向量的終點構成的幾何圖形為___________________.

(3)把平行于直線l的所有向量的起點平行移動到直線l上的點P，這些向量的終點構成的幾何圖形為___________________.

Answer 1

解析：向量是自由向量，根據向量相等，可以把向量的起點平移到同一點.

(1)因為單位向量的模都是單位長度，所以同起點時，終點構成單位圓.應填：一個圓.

(2)因為平行于直線l的所有單位向量只有兩個方向，故這樣的單位向量只有兩個，起點為P，則終點應為：直線l上與P的距離相等的兩個點.

(3)因為平行于直線l的向量只有兩個方向，但長度不同，任何長度都有，所以終點應為：直線l上的任意一點.

答案：(1)一個圓.

(2)直線l上與點P的距離相等的兩個點.

(3)直線l上的任意一點.