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(本題滿分10分)已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,求雙曲線的標準方程。

 

【答案】

 

解:依題意設所求雙曲線的方程為,焦距為   

由于,∴ 橢圓的離心率為    ……  4分

∵雙曲線與橢圓的離心率之和為

     ∴                  …… 7分

又∵    ∴            …………  9分

因此,所求雙曲線的方程為              …………   10分

 

【解析】略

 

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 已知函數.

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