科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知動直線l過點 P(4，0)，交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，O為PQ的中點.(1)求證：
∠AQP＝∠BQP.(2)當m＝2時，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知c＝ma＋nb，設a，b，c有共同起點，a，b不共線，要使a，b，c，終點在一直線l上，則m，n滿足 ( )
A．m＋n＝1 B．m＋n＝0
C．m－n＝1 D．m＋n＝－1
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，設F(－c,0)是橢圓
的左焦點，直線l：x＝－
與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明：∠AFM＝∠BFN；
②求△ABF面積的最大值。
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α，n
α，n
β，m∩n＝P，則點與直線的位置關系用相應的符號表示為________.