Question

一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面積為，則原梯形的面積為（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則將圖形還原，平面圖是一個(gè)直角梯形，面積易求．
解答：解：如圖，
有斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個(gè)梯形的高，其高的關(guān)系是這樣的：平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，OA'的長度是直觀圖中梯形的高的倍，由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2×=2倍，故其面積是梯形OA′B′C′的面積2倍，梯形OA′B′C′的面積為，所以原梯形的面積是4．
故應(yīng)選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜二測畫法作圖規(guī)則，屬于規(guī)則逆用的題型．