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如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則tan(α+β)=   
【答案】分析:根據(jù)一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系可以得到兩根的和、兩根的積,題目要求的結(jié)果用兩角和的正切公式展開,把兩根的和與兩根的積代入即可,本題把一元二次方程同三角結(jié)合起來巧妙應(yīng)用.
解答:解:由一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系得tanα+tanβ=3,
tanα•tanβ=-3,
∴tan(α+β)==
故答案為:
點(diǎn)評:同學(xué)們解題時,不要考慮把兩個角的正切值求出來代入得結(jié)果,遇到這種問題是我們一般用整體思想來處理,不要多繞彎路.題目做完后,不要急著把題目存起來,要回頭再看一下,往往有些解題的好方法是這時出現(xiàn)的.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則tan(α+β)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則
sin(α+β)cos(α-β)
=
 

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如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則=________.

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如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則=________.

 

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如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則=   

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同步練習(xí)冊答案
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