Question

（2012•宜賓一模）已知向量

a

=（2，l），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，則|

b

|=

5

．

Answer 1

分析：設

b

=（x，y），則有 2x+y=10，且

(2+x)2+(1+y)2

=5

2

，解方程求得x、y的值，即可求得|b|的值．

解答：解：∵已知向量

a

=（2，l），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，設

b

=（x，y），則有 2x+y=10，且

(2+x)2+(1+y)2

=5

2

，（2+x）² 
解得 x=3，y=4，故

b

=（3，4），∴|b|=5，
故答案為 5．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．