Question

【題目】某商場舉行元旦促銷回饋活動，凡購物滿1000元，即可參與抽獎活動，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的口袋中裝有編號為1、2、3、4、5的5個完全相同的小球，顧客每次從口袋中摸出一個小球，共摸三次（每次摸出的小球均不放回口袋），編號依次作為一個三位數(shù)的個位、十位、百位，若三位數(shù)是奇數(shù)，則獎勵50元，若三位數(shù)是偶數(shù)，則獎勵元（為三位數(shù)的百位上的數(shù)字，如三位數(shù)為234，則獎勵元）.

（1）求抽獎?wù)咴谝淮纬楠勚兴�得三位�?shù)是奇數(shù)的概率；

（2）求抽獎?wù)咴谝淮纬楠勚蝎@獎金額的概率分布與期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，期望是150元.

【解析】

（1）首先利用排列求出摸三次的總的基本事件個數(shù)：；然后利用分步計數(shù)原理求出個位的排法、十位百位的排法求出三位數(shù)是奇數(shù)的基本事件個數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式即可求解.

（2）獲獎金額的可能取值為50、100、200、300、400、500，求出各個隨機(jī)變量的分布列，利用均值公式即可求解.

解：（1）因為總的基本事件個數(shù)，摸到三位數(shù)是奇數(shù)的事件數(shù)，所以；

所以摸到三位數(shù)是奇數(shù)的概率.

（2）獲獎金額的可能取值為50、100、200、300、400、500，

，，，

，，，

獲獎金額的概率分布為

	50	100	200	300	400	500

均值元.

所以期望是150元.